Namensgeber für die 2015 restaurierte Brunnenanlage ist der Bürgermeister Caspar Behn (1799-1853) aus Altona. Sie wurde 1895 von Bildhauer Wilhelm Giesecke (1854-1917) zur Erinnerung an Behn errichtet. Sein Hauptinteresse galt der Stadtplanung. Deshalb förderte er die Eisenbahnverbindung nach Kiel und eröffnete 1844 die Altona-Kieler Eisenbahn, damals unter dänischer Verwaltung. Auch eine „Umgehungsstraße“ Richtung Hamburg wurde auf sein Bestreben hin installiert, die heutige Max-Brauer-Allee. Dort Ecke Goethestraße stand ursprünglich der 1895 errichtete Behn-Brunnen; damals noch auf einem imposanten Sockel mit Wasserspendern aus der reichverzierten Säule. Das Altonaer Museum verfügt über entsprechende Fotos aus der Zeit.
Heute ist nur noch die Bronzefigur erhalten, die auf einem schmucklosen Betonsockel mit entsprechendem Umfeld steht. Es ist eine Okeanide, eine Frauengestalt aus der griechischen Mythologie. Ihresgleichen lebt in der Wasserwelt, sind demnach Meeresnymphen, die im Gegensatz zu Nereiden keine Fischschwänze als Unterleib haben. Diese Okeanide hält in der erhobenen rechten Hand ein Schiffsmodell eine Kogge - vermutlich als Zeichen für ihren Bezug zur Elbe und zur Hanse.
Auch die Skulptur vom Bürgermeister und Seeräuber-Jäger Ditmar Koel an der Kersten-Miles-Brücke Richtung Bei den St. Pauli-Landungsbrücken ist von Wilhelm Giesecke angefertigt worden.